تحليل الاعداد الى عواملها الاولية، نسمع كثيراً بمصطلح الأعداد الأولية وفي عالم الأرقام و الرياضيات يعني العدد الأولي بأنه العدد الذي يمكنه القسمة على نفسه وعلى الرقم ١، واليوم من خلال موقع التنوير نيوز سنتعرف على تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية وطرق تحليل العدد الأولي وأمثلة عليه.
تحليل الاعداد الى عواملها الاولية
يقصد بتحليل العدد إلى عوامله الأولية هو معرفة العدد الأولي والذي يكون نتيجة ضربه بنفسه هو العدد الذي نريد تحليليه إلى عامله الأولي، وفيما يلي نعرض أهم الأمثلة والحقائق:
- على سبيل المثال العامل الأولي للرقم ٢٥ هو الرقم ٥ لأن حاصل ضرب ٥ في نفسه يساوي ٢٥.
- والعدد ٢٥ الناتج من ضرب ٥ في نفسه يسمى عدداً مركباً.
- أما العدد ٥ الذي ضربناه في نفسه لإعطاء العدد ٢٥ يسمى عدداً أو عاملاً أولياً.
- وهذا العامل الأولي يمكن أن يكون عدد أولي أو عدد غير أولي.
- كما أنه في عملية التحليل للعامل الأولي لا يعطى الرقم ١ أي أهمية ويتم تجاهله.
طرق ووسائل تحليل العدد الأولي
هناك العديد من الطرق المختلفة لتحليل العدد الأولي إلى عوامله، وأهم هذه الطرق هي الطريقة المعروفة والتقليدية وطريقة الشجرة، وللتعرف على الطريقتين تابع ما يلي:
- الطريقة المعروفة والتقليدية: وتكون بتقسيم العدد على أقل عدد أولي وبعدها نقسم الناتج على عدد أولي آخر.
- طريقة الشجرة: تعتبر من أحدث الطرق المتبعة وأسهلها في تحليل العدد إلى عوامله الأولية، والصورة التالية توضح هذه الطريقة
أمثلة على استنتاج العوامل الأولية من تحليل أعدادها
حتى يكون تحليل العدد إلى عوامله الأولية لا بد لك من فهم طريقة التحليل جيداً ومن ثم تطبيق الأمثلة المختلفة عليها، فعلى سبيل المثال نريد تحليل الرقم ١٢ إلى أعداده وعوامله الأولية وتحليله يكون كالتالي:
- أولاً نقوم بقسمة العدد ١٢ على أصغر عدد أولي وهو الرقم ٢، ١٢\٢.
- ثانياً بعد القسمة يظهر الناتج وهو العدد ٦ وهو عدد زوجي وليس أولي.
- ثالثاً نقسم العدد ٦ الغير أولي على أصغر عدد أولي وهو ٢، ٦\٢.
- رابعاً يظهر الناتج الرقم ٣ وهنا لا نقوم بقسمته على أي رقم ونتوقف عنده .
- وأخيراً تكون العوامل الأولية للرقم ١٢ هي: ٢× ٢×٣ = ١٢.
اقرأ أيضاً: متى موعد اعلان نتائج اللوتري 2023
الأمور التي يجب مراعاتها عند تحليل الأعداد
قبل البدء في تحليل العدد إلى عوامله الأولية ينبغي عليك معرفة بعض الأساسيات والقواعد التي يبنى عليها تحليل الأعداد الأولية، ومن هذه القواعد:
- إذا كان العدد الذي نريد تحليله هو زوجي فإنه يتم قسمته على العدد ٢ ويقبل به.
- إذا كان العدد الذي نريد تحليله مكون من خانتين آحاد وعشرات وكان الآحاد صفر أو ٥ فإن العدد بالتأكيد يقبل القسمة على العدد ٥.
- إذا كان العدد الذي نريد تحليله مكون من أكثر من عدد واحد وكانت نتيجة جمع هذه الأعداد تقبل القسمة على العدد ٣، فإن العدد المراد تحليله بالتأكيد يقبل القسمة على العدد ٣.
- إذا كان العدد الذي نريد تحليله لا يقبل القسمة على الأعداد الأولية ٢ أو ٣ أو ٥، فيجب محاولة قسمته على أعداد أولية أكبر كالعدد ٧ أو ١١ إلى أن تصل إلى قسمته وتحليله لعوامله الأولية.
وفي الختام عزيزي القارئ نكون قد تعرفنا على تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية، وذكرنا طرق ووسائل تحليل العدد الأولي وأهم الأمثلة على التحليل، ووضحنا الأمور التي يجب مراعاتها عند تحليل الأعداد، ونتمنى أن يكون مقالنا قد نال إعجابكم وأن تصلكم الفائدة.
